Warm-Up QUANt 2021

La siguiente lista de temas son temas que se tocarán durante el curso, algunos con más frecuencia que otros, algunos incluso serán autocontenidos.

Recomendamos fuertemente repasar esta lista de temas y revisar aquellos que ya han visto en le pasado, y hacer al menos una primera lectura de aquellos que no tienen conocimiento alguno. Se adjunta también bibliografía recomendada, aunque son temas cubiertos en decenas de libros, cursos e incluso videos disponibles en YouTube.

En las tres sesiones de WarmUp se tocarán algún subgrupo de estos temas elegidos por los encargados de las sesiones y se responderán consultas a demanda.

Finanzas

Interés (simple, compuesto)
Acciones, Índices, ETFs, Bonos
Duración y convexidad,
Mercados (Exchanges), Clearing House
Posiciones (long/short), margen
Derivados financieros: Futuros, Opciones Swaps (descriptivo)
Ordenes de mercado, Libro de ordenes
Retorno de una inversión (total, logarítmico)
Riesgo Financiero (descriptivo)
Riesgo de default (descriptivo)
Riesgo de mercado (descriptivo)

Bibliografía sugerida

  • Estrada, Javier; “Finanzas en pocas palabras: Un compañero eficiente para las herramientas y técnicas financieras”, FT Prentice Hall 2006.

Estadística y Probabilidades

Estadística

Estadística descriptiva, cuantiles
Distribuciones discretas más usadas (Binomial, Poisson, Multinomial, Geométrica, Hipergeométrica)
Distribuciones continuas más usadas (Uniforme, Normal, Beta, Gamma, Pareto, Chi, Chi^2, Laplace, T-student, Exponencial, Lognormal, Cauchy)
Intervalos de Confianza
Test de Hipótesis, Kolmogorov Smirnov, jarque-vera, shapiro, anderson-darling, Epps-Singleton, tests de varianzas

Probabilidades

Combinatoria
Introducción a Probabilidades
Media aritmética, geométrica y armónica
Esperanza, Varianza, Covarianza, Correlación
Probabilidad condicional, Bayes
Variables independientes, cambio de variables
Teorema central del limite
Ley de los grandes números

Bibliografía sugerida

  • Hastie, T., Tibshirani, R. y Friedman, J. “The elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference and Prediction”. 2009, Springer. New York.
  • Jay L. Devore, “Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias”, 5ta. edición 2001, México: Thomson Learning.
  • Propiedades de Distribuciones

Matemática

Calculo Diferencial e Integral

Formula de Taylor, Serie de Taylor
Diferenciación/Integración numérica (diferencias finitas)
Ecuaciones diferenciales
Optimización numérica, método de Bisección, Newton

Algebra Lineal

Vectores y matrices
Descomposiciones LU, QR, Cholesky
Autovalores, auto vectores
Matrices de Covarianza y correlación
OLS (Mínimos Cuadrados ordinarios)
Algebra Lineal Numérica

Bibliografía sugerida

  • Stefanica “A primer for the Mathematical of Financial engineering”
  • G. Jeronimo, J. Sabia, S. Tesauri “Algebra lineal Fascículo 2 - Cursos de grado” Departamento de Matemática FCEN - UBA 2008. http://cms.dm.uba.ar/depto/public/fascgrad2.pdfMarsden, J.,
  • Tromba, A. "Calculo Vectorial Freeman and Company, New York 1988.
  • Apostol, T "Análisis Matemático". Ed. Reverté, 1960
  • R. Durán, S. Lasalle y J. Rossi. “Apunte 'Elementos de Cálculo Numérico”, http://mate.dm.uba.ar/~slassall/Duran_Lassalle_Rossi.pdf
  • R. Burden, “Análisis Numérico” Sexta edición, Thomson international, 1998.