Regresión robusta
En este trabajo se muestra que el estimador de mínimos cuadrados para los coeficientes de una regresión múltiple, es muy sensible a la normalidad de los errores o a perturbaciones en el modelo, pudiendo unas pocas observaciones atípicas aumentar enormemente su error cuadrático medio. Se introduce el concepto de estimador robusto que corresponde a un estimador que se comporta en forma estable frente a pequeñas perturbaciones en los errores o el model0. Dos clases de estimadores robustos son revisadas: estimadores del tipo de máxima verosimilitud (M-estimadores) y estimadores del tipo de máxima verosimilitud generalizados (GM-estimadores). Se muestra que los primeros son robustos frente a perturbaciones en los errores, y los segundos frente a perturbaciones en los errores o en el modelo. Se realizan comparaciones numéricas entre los diferentes estimadores robustos y el estimador de mínimos cuadrados que muestran claramente la conveniencia de utilizar los primeros, ya que en presencia de unas pocas observaciones con perturbaciones, pueden dar lugar a enormes ganancias de eficiencia, pero sólo a despreciables pérdidas en ausencia de las mismas. Se describen algoritmos que permiten el computo de los estimadores robustos.