En gran número de problemas cuando se pretende realizar un análisis dinámico, surge la necesidad de resolver ecuaciones diferenciales. En los sistemas reales, muchas veces las variables que se consideran impactan sobre otras variables, pero no lo hacen de manera instantánea, sino que existe un retardo. Esto puede deberse al tiempo de demora que posee un dispositivo, o bien, en un contexto de mercados, podría ser el tiempo de reacción de los agentes. Así, la relación entre causa y efecto no es inmediata y por eso, el modelo ahora contendrá a la función y a su derivada evaluadas en diferentes momentos.

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